Home Kapitalmarkt Immobilienmarkt WGPW Inwestycje Upad這 Firm Model-WGPW

Warszawska Gie責a Papier闚 Wartociowych 

 

W niniejszej pracy podj皻y zosta problem budowy opisowego modelu ekonometrycznego. Modelem ekonometrycznym nazywamy formalny opis stochastycznej zale積oci wyr騜nionej wielkoci, zjawiska lub przebiegu procesu ekonomicznego (zjawisk, proces闚) od czynnik闚, kt鏎e je kszta速uj, wyra穎ny w formie pojedynczego r闚nania b鉅 uk豉du r闚na[1]. Struktur ka盥ego r闚nania okrelaj: zmienna objaniana, zmienne objaniaj鉍e (nielosowe lub losowe) maj鉍e ustalon tre ekonomiczn, parametry strukturalne, zmienna losowa (tradycyjnie nazywana sk豉dnikiem losowym) o nieznanej treci oraz okrelony typ zwi頊ku funkcyjnego mi璠zy zmienn objanian a zmiennymi objaniaj鉍ymi i sk豉dnikiem losowym.

Model ma na celu wyjanienie kszta速owania si dziennej zmiany indeksu gie責owego na rynku podstawowym Gie責y Papier闚 Wartociowych w Warszawie na sesjach odbywaj鉍ych si 5 razy w tygodniu w dniach poniedzia貫k - pi靖ek. Indeks ten nosi nazw WIG20. Dane do modelu zosta造 pobrane z portalu finansowego www.money.pl. Model obejmuje 1190 obserwacji w okresie od 10.01.2001 do 24.03.2006 i nie uwzgl璠nia obserwacji za dzie, w kt鏎ym dla przynajmniej jednej z wartoci objaniaj鉍ych brak jest odpowiednich danych. Zmiennymi objaniaj鉍ymi do modelu s:

 

X1 dzienna zmiana LIBOR 1M w %,

X2 dzienna zmiana redniego kursu USD wzgl璠em PLN w %,

X3 dzienna zmiana wskanika gie責owego FTSE (Wielka Brytania) w %,

X4 dzienna zmiana wskanika gie責owego DAX (Niemcy) w %,

X5 dzienna zmiana wskanika gie責owego NIKKEI (Japonia) w %,

 

zatem og鏊ny schemat modelu mo積a przedstawi w nast瘼uj鉍ej postaci:

Y = + X1 + X2 + X3 + X4 + X5

Oszacowany model ma posta:

 Y = 0,2020+ 0,0094X1 - 0,1072X2 + 0,1246X3 + 0,1970X4 + 0,1876X5

      (0,045) (0,063)     (0,0572)    (0,0445)    (0,0295)   (0,0275)

 

Interpretacja ocen parametr闚 strukturalnych:

 

        nieznany parametr  zosta oszacowany na poziomie 0,2020 ze rednim b喚dem ( 0,045),

 

        je瞠li wskanik dzienna zmiana LIBOR 1M w % wzronie o jeden punkt procentowy, to oczekuje si, 瞠 indeks WIG20 wzronie, ceteris paribus, o 0,0094 punktu z dok豉dnoci do ( 0,063) punktu,

 

        je瞠li wskanik dzienna zmiana redniego kursu USD wzgl璠em PLN w % wzronie o jeden punkt procentowy, to oczekuje si, 瞠 indeks WIG20 spadnie, ceteris paribus, o 0,1072 punktu z dok豉dnoci do ( 0,0572) punktu,

 

        je瞠li wskanik dzienna zmiana wskanika gie責owego FTSE w % wzronie o jeden punkt procentowy, to oczekuje si, 瞠 indeks WIG20 wzronie, ceteris paribus, o 0,1246 punktu z dok豉dnoci do ( 0,0445) punktu,

 

        je瞠li wskanik dzienna zmiana wskanika gie責owego DAX w % wzronie o jeden punkt procentowy, to oczekuje si, 瞠 indeks WIG20 wzronie, ceteris paribus, o 0,1970 punktu z dok豉dnoci do ( 0,0295) punktu,

 

 

        je瞠li wskanik dzienna zmiana wskanika gie責owego NIKKEI w % wzronie o jeden punkt procentowy, to oczekuje si, 瞠 indeks WIG20 wzronie, ceteris paribus, o 0,1876 punktu z dok豉dnoci do ( 0,0275) punktu.

 

Doboru zmiennych objaniaj鉍ych dokonano z za這瞠niem zale積oci ze zmienn objanian. W Tabeli nr 1 przedstawiono kszta速owanie si zmiany indeksu gie責owego WIG20 w okresie od 04.01.2005 do 24.03.2006r.

Tabela nr 1

Opracowanie w豉sne

 

Testowanie parametr闚 strukturalnych modelu

 

            Zak豉daj鉍, 瞠 sk豉dnik losowy modelu ma wielowymiarowy rozk豉d normalny, zostaje postawiona hipoteza zerowa H0: =0, wobec hipotezy alternatywnej
H1: 0. Hipoteza zerowa zak豉da, 瞠 parametr  nieistotnie r騜ni si od zera, tzn., 瞠 zmienna Xi, przy kt鏎ej on stoi, wywiera nieistotny wp造w na zmienn objanian. Odrzucenie hipotezy H0 oznacza przyj璚ie hipotezy H1, g這sz鉍ej, 瞠 warto parametru istotnie r騜ni si od zera (czyli zmienna Xi wywiera istotny wp造w na zmienn objanian).

            Test istotnoci pozwalaj鉍y na weryfikacj hipotezy H0: =0 oparty jest na rozk豉dzie statystyki t Studenta. Je瞠li spe軟iona jest nier闚no | tai| > ta, to hipotez H0: =0 nale篡 odrzuci na rzecz alternatywnej hipotezy H1: 0. W omawianym modelu wartoci t Studenta przedstawione zosta造 w Tabeli nr 2. Warto krytyczna statystyki t dla poziomu istotnoci = 0,05 wynosi ta = 1,96[2]. Na podstawie wyliczonych wartoci mo積a stwierdzi, 瞠 parametry X3, X4 i X5 s statystycznie istotne.

 

Tabela nr 2 Statystyki regresji

Statystyki regresji

 

 

 

 

Wielokrotno R

0,39801527

 

 

 

 

R kwadrat

0,158416155

 

 

 

 

Dopasowany R kwadrat

0,154862169

 

 

 

 

B章d standardowy

1,292468634

 

 

 

 

Obserwacje

1190

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANALIZA WARIANCJI

 

 

 

 

 

 

df

SS

MS

F

Istotno F

Regresja

5

372,3006586

74,46013171

44,57422241

3,15789E-42

Resztkowy

1184

1977,8426

1,670475169

 

 

Razem

1189

2350,143258

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wsp馧czynniki

B章d standardowy

t Stat

Warto-p

Dolne 95%

Przeci璚ie

0,201969825

0,044968155

4,491396756

7,76737E-06

0,113743606

Zmienna X 1

0,009421219

0,063031797

0,149467714

0,881210039

-0,114245344

Zmienna X 2

-0,10717771

0,057237889

-1,872495842

0,061384326

-0,219476793

Zmienna X 3

0,124641613

0,044513633

2,800077293

0,005192084

0,037307153

Zmienna X 4

0,197043519

0,029531002

6,672429233

3,85467E-11

0,139104548

Zmienna X 5

0,187574883

0,027470499

6,828229891

1,3706E-11

0,133678558

Opracowanie w豉sne

           

O tym, czy oszacowany model dobrze opisuje badan zale積o, wiadcz r闚nie wartoci R2, lub R (wielokrotno). Warto wsp馧czynnika determinacji R2 wynosi 15,84%. A zatem zmienne uwzgl璠nione w modelu tylko w ok. 15,84% wyjaniaj zmienn objanian. Przedstawione w Tabeli nr 3 wskaniki korelacji wskazuj te na s豉b zale積o dziennych zmian wskanik闚 LIBOR, FTSE, DAX
i NIKKEI ze zmian wskanika WIG20. Zwi頊ek mi璠zy zmiennymi jest dodatni, tzn. wzrostowi jednej zmiennej towarzyszy wzrost drugiej. W przypadku ujemnej zmiany wartoci USD nast瘼uje dodatni wzrost wskanika WIG20.

 

Tabela nr 3 Wskaniki korelacji

 

WIG20

LIBOR

USD

FTSE

DAX

Nikkei

WIG20

1

 

 

 

 

 

LIBOR

0,009651

1

 

 

 

 

USD

-0,05131

0,007475

1

 

 

 

FTSE

0,291313

0,022977

-0,023

1

 

 

DAX

0,336806

0,036853

0,017689

0,650821

1

 

Nikkei

0,254932

-0,02635

-0,01736

0,202364

0,200794

1

Opracowanie w豉sne


[1] A. Goryl, Z. J璠rzejczyk, K. Kuku豉, J. Osiewalski, A. Walkosz: Wprowadzenie do ekonometrii w przyk豉dach i zadaniach, Warszawa 2004, s. 15

[2] Warto wyliczona za pomoc formu造 MS Excel